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著名相声演员李建华和石富宽两位老师的作品《五毛钱俩》别名“傻子卖鸡蛋”,相信很多朋友都看过。

(以下为小品部分文本)

傻子:卖啦,卖啦,鸡蛋5毛钱俩,鸡蛋5毛钱俩!

客人:谁呀,一大清早的嚷嚷啥呀!

傻子:鸡蛋5毛钱俩,5毛钱俩!

客人上前看:嘿还挺新鲜的。

傻子:那当然了,都是母鸡才下的蛋。

客人:好,来一块钱的。

傻子:不卖。

客人:嘿,你这人怎么做生意的?

傻子:5毛钱俩!我妈说了,怕我让人给骗了,只卖5毛钱俩!

客人不理解:来5毛钱的,(给钱给蛋)来5毛钱的(给钱给蛋)。

客人:嘿,这不就是一块钱的吗?(手指傻子笑)。

小品里的傻子,是因为智力障碍,不会算数,才有了“五毛钱俩,一块钱不卖”的闹剧,那么我们来看看,生活中真实发生过的故事。

新西兰有个名为但马兰族的村落,主要靠游牧维生,放养了许多羊只。当白人踏上这片土地时,但马兰人有生以来第一次见识到烟草,十分渴望得到,于是提议以羊交换烟草。

白人问他们打算以一头羊换多少根烟草时,他们除了 1 和 2 之外, 对其他数字都没概念,于是回答 2 根烟草,因此白人便说:“那我们以 4 根烟草交换 2 头羊。”

但是但马兰人对 4 这个数字毫无概念,只肯接受以 2 根烟草交换 1 头羊的条件,怎么也不愿意以 4 根烟草交换 2 头羊。

很显然,但马兰人正是因为缺少数学思维,才导致了对数字毫无概念。那么,没有数学,日子该怎么过呢?

在“二战”前,日本人曾在中国台湾深山的原住民部落里设立村办公室,有事需要请村民到办公室时,最大的问题就是不知该如何向村民约定几月几日前来办理业务,因为村民根本不知道是哪一天。例如,向村民说 3 天后或是 4 天后来办公室,可村民不知道 3 和 4 怎么算。

于是村办公室的人想了一个方法: 村办公室的联络人先到需要联络的村民家里,将庭院的一棵大树在大约与视线高度平齐的地方削平树皮,然后在上面画上四条线。他们教导村民在夕阳西下的时候擦掉一条直线,第二天日落时分擦掉第二条线,第三天再擦掉第三条线,等到剩下最后一条线的那一天,就是到村办公室报到的日子。

这就是数学的奇妙之处,数学不仅仅是计数那么简单,其实数学还可以用来打仗、判案、赚钱、增强国力……更重要的是,我们可以通过善用数学改变生活!

现在的数学教材中,会加入一些数学史和有趣的数学小故事,以引导的方式让那些对数学不感兴趣的学生也能专心听讲。但早在40年前,日本就有了这种启发性的教学方式。比如以上两个小故事,我就是从畅销日本40余年的《这才是最好的数学书》中看到的。

《这才是最好的数学书》分为上下两册。

《这才是最好的数学书》(上):本书中,数学大师笹部贞市郎从数学的起源、发展、背后的故事、实际应用、学习方法五方面,让读者从全新的角度认识数学,发现数学的趣味性,同时探讨了许多数学基本问题,如学校教的数学是怎么出现的?每个数学公式、定理背后都隐藏着怎样的故事和秘密?有哪些东西学校没有教,但对于学好数学至关重要?为什么哪个国家的数学厉害,这个国家的国力就比其他国家强?等等。

《这才是最好的数学书》(下):本书中,数学大师笹部贞市郎从数学家的故事、数学的应用、脑力游戏、逻辑培养、随想总结五方面,让读者从全新的角度认识数学,发现数学的实用性,同时探讨了诸多关于如何用数学来解决日常生活现实问题的案例,如,如何用数学逻辑推断谁是老实人?如何用数学来解读一个人?此外作者还跟读者分享了许多名垂青史的数学大师,如说牛顿、费马、笛卡尔、莱布尼兹的趣味故事。

孩子数学成绩不好,无非几个原因:难。无趣。不知道学数学除了用来考试还能用来做什么。孩子这么想,正是因为没有体会到学习数学的乐趣。

像《这才是最好的数学书》这种启发性的教学方式,直接或间接成了让学生对数学产生兴趣的契机。最好的方式就是让孩子了解数学史,比如埃及金字塔的数学问题、受婆罗门祭礼影响发展的印度数学、毕达哥拉斯定理的由来、牛顿少年时期的轶事等话题,以引导的方式让那些对数学不感兴趣的学生也能专心听讲。

《这才是最好的数学书》这套书比较适合初高中的孩子来读,但高年级的小学生也可以看。比如,在数学益智问题部分,大部分问题是很多年前的数学游戏,绝大多数都能以建立一次方程或二次方程轻松解答。作者好像特别钟爱“分配 剩余或不足”的算术问题,这类问题早在日本江户时代或西方国家的更早时期就已流传于民间,先人的智慧随着时代的变迁流传至今,使我们更能体会数学的奥妙。此外,书中收录的问题之一还曾经被用作某大学研究所入学考试的题目(见上册第 168 页 Q28 “这才是推理:帽子的颜色”)。

孩子对数学感兴趣了,自然就会思考,然后建立起自己的数学逻辑思维,提高数学成绩就简单轻松很多了。

总之,这是一本很棒的数学书,简直可以说融趣味、知识、励志于一体。作者不仅告诉我们数学是什么,如何才能学好数学,还以很多生动的例子告诉我们青春时光的珍贵,以及一个人该如何对待自己的学业与工作。而他凭借顽强的意志力自学成为数学大师的人生经历,更让人对本书产生敬意。